Это поэтичное и архаичное выражение, означающее глубокую, почти мифическую древность, действительно восходит к Ветхому Завету, а именно к Книге Бытия.
Адам (др.-евр. אָדָם — ‘āḏām, «человек», «сделанный из земли»), согласно библейскому повествованию, был первым человеком, созданным Богом на шестой день творения. Он является прародителем всего человечества, и его имя стало синонимом самой зари человеческой истории.
Слово «век» в старославянском и древнерусском языках означало не только столетие, но и время, эпоху, период. Поэтому «Адамовы веки» дословно — это «времена Адама», то есть та самая первозданная эпоха, когда человеческая история только начиналась.
Именно этот смысл — чрезвычайная, незапамятная, доисторическая древность — и закрепился за выражением. Употребляя его, говорящий подчёркивает, что что-то было так давно, что кажется ушедшим в самую глубину времён, ко временам «первого человека». Это не просто «давно», а «в незапамятной древности».
Выражение часто используется с оттенком иронии или шутливого преувеличения:
* «Этому анекдоту уже адамовы века!»
* «Он помнит ещё адамовы времена, когда здесь был пустырь».
Таким образом, «Адамовы веки» — это образное и возвышенное обозначение крайней древности, которое связывает современную речь с библейской картиной мира, где история человечества отсчитывается от первого человека, созданного из праха земного.