Выражение «бочка Данаид» пришло из древнегреческого мифа, который был изложен римским писателем Гигином («Басни», 168).
Данаиды — это 50 дочерей царя Ливии Даная, с которым враждовал его брат Египет, бывший царем Египта. В этой борьбе Данай проиграл и вынужден был бежать из Ливии в Арголиду. Его настигли 50 сыновей Египта и потребовали, чтобы Данай отдал своих дочерей им в жены.
Он был вынужден согласиться, но решил отомстить, приказав своим дочерям в первую же брачную ночь убить своих мужей.
Этот приказ дочери Даная выполнили. Только одна из Данаид по имени Гипермнестра ослушалась отца и пощадила своего мужа.
За мужеубийство 49 Данаид были наказаны богами — они должны были вечно наполнять водой бездонную бочку в подземном царстве Аида. Так боги обрекли их на бесконечную и бессмысленную работу.
Само же словосочетание «бочка Данаид» в качестве крылатого выражения впервые встречается у римского писателя Лукиана и обычно означает, как и «сизифов труд», долгую и безрезультативную работу, а также нечто, что вложения многих усилий и средств без какой-либо отдачи.
Широко известна также бытовая версия этого выражения — «бездонная бочка», применяемая обычно к беспробудным, ненасытным
пьяницам.