Так начинается монолог Гамлета в одноименной трагедии Шекспира.
Быть иль не быть, вот в чем вопрос.
Достойно ль
Терпеть без ропота позор судьбы
Иль надо оказать сопротивленье?..
Цитируется (иногда только первая, а иногда вторая половина фразы) как вопрос, властно требующий решения перед новым серьезным шагом или как комментарий к колебаниям по поводу чего-либо.
Быть или не быть — вот в чем вопрос