Давать голову на отсечение

Давать голову на отсечение (разговорное) – выражать полную уверенность в чём-либо, с убежденностью отстаивать что-либо.

Фразеологизм является переводом французского выражения “Donner sa tête à couper”.

— Мама, — кричала Наташа, — я вам голову дам на отсечение, что это он!
Л. Толстой.