Это ироническое и уважительное одновременно обозначение для врача действительно восходит к древнеримской мифологии. Эскулап (лат. Aesculapius) — римское имя бога врачевания, чей греческий прототип — Асклепий (Ἀσκληπιός).
Согласно мифу, Асклепий был настолько искусным целителем, что научился воскрешать мёртвых, чем нарушил мировой порядок. За это Зевс поразил его молнией. Однако в память о его даре он был вознесён на небо и превращён в созвездие Змееносца, а его культ как бога-целителя распространился по всему античному миру. Его символ — посох, обвитый змеёй (кадуцей), — остался эмблемой медицины.
Именно эта связь с божественным искусством врачевания и сделала имя нарицательным. Называя врача «Эскулапом», говорящий использует возвышенный, почтительный, но при этом заведомо ироничный перифраз. Это одновременно:
1. Признание мастерства и важности профессии, сравнение врача с легендарным богом-целителем.
2. Лёгкая, часто дружеская ирония над серьёзностью, авторитетом или всеведением медицины и её представителей. Как в пушкинских строках, где поэт «ускользнул от Эскулапа» — то есть избежал лечения, возможно, тяжёлого или строгого.
Таким образом, «Эскулап» — это не просто синоним слова «врач». Это культурно насыщенное обозначение, которое подчёркивает древность, почётность и почти сакральный статус медицинской профессии, но при этом позволяет снять излишний пафос с помощью иронии. Это слово, которым можно уважительно пошутить над доктором или над самим собой, оказавшимся в его власти.