Дословно выражение означает: «Я тебя знаю изнутри и в коже», то есть вижу насквозь, знаю вдоль и поперёк.
Похожая фраза, по-видимому и ставшая первоисточником, встречается у Персия: «Блеск — для толпы! А тебя без кожи и в коже я знаю».
Аналогичное выражение у Крылова в басне «Крестьян и Змея»: «Хоть ты и в новой коже, да сердце у тебя все то же».
Я тебя знаю снаружи и внутри